Neix a Figueres i passa els primers 18 anys entre la capital de l’Empordà i Roses, població veïna i de mar, que apareix sovint en els seus escrits (MAX, Les vacances d’un senyor de Malmö, Show, L’habitació d’en Beckwitt...). El seu pare, Vicenç Burgas (Sant Feliu de Guíxols 1930 - Figueres 1992) era telegrafista, periodista i poeta, i la seva mare, Carme Trèmols, professora de dansa. És el primer de cinc germans i de ben jovenet se sent atret per la lectura, l’art i el teatre. A Figueres s’inicia en els tres àmbits: llegeix molts llibres i escriu poemes i narracions, participa en exposicions de pintura i és alumne de Josep Ministral, a qui substitueix més endavant portant un taller de plàstica per a nanos. Forma el seu grup de teatre, Tarima de Joc, amb el qual estrena Tartan del micos, de Terenci Moix i després L’Eixarranca, a partir d’una idea pròpia.

Estudia Belles Arts a la Universitat de Barcelona (1983-1988) i des d’aleshores viu a la capital del Barcelonès. Fa una estada de dos anys a Berlín, Alemanya (1988-1990), admès com a alumne convidat a la Höchshule der Kunste (Escola superior d’art) a la classe de K. H. Hödicke. Berlín és una altre espai que apareix sovint a les seves obres (Adéu, La fi d’Europa) i pauta fonamental en el seu desenvolupament personal i creatiu. De tornada a Barcelona, abandona progressivament la plàstica per concentrar-se i apostar per les lletres. Publica per primer cop a Proa el recull de contes Show (1999) i treballa de professor de plàstica i dibuix tècnic a diferents escoles de la ciutat.

Àngel Burgas alterna la literatura per a adults i per a joves. Actualment pertany al consell de redacció de la revista Faristol i compagina l’escriptura amb l’ensenyament.